- Cos x cos y = 1/2 (Cos (X + y) + cos (X - y)
- Sin x sin y = - 1/2 (Cos (X + y) - cos (X - y)
- Sin x cos y = 1/2 (Sin (X + y) + sin (X - y)
Dönüşüm formüllerinde iki açı toplanır ve ikiye bölünür.
Bu nedenle soru çözümlerinde açı toplam ya da farklarının özel olup olmadığına bakılır. Bun agöre işlem yapılır.
Trigonometri 5 Soru ve Çözümleri
Soru: Cos 255 + cos 165 ifadesinin değeri nedir?
Çözüm: 255 + 165 / 2 = 210 ve 255 - 165 / 2 = 45 olduğu için soru dönüşüm formülleri ile çözülür.
= Cos x + cos y = 2 cos (X +y / 2) cos (X - y) / 2
= Cos 255 + cos 165 = 2 cos (255 + 165 / 2) cos (255 - 165 / 2)
= 2 cos 210 cos 45
= 2. - kök 3 /2. Kök 2 / 2
= - kök 6 / 2
Soru: Cos 10 = b ise 2 cos 50 cos 40 ifadesinin b cinsinden değeri ne olur?
Çözüm: bu soru çözümünde ters dönüşüm formülleri uygulanır.
Cos x cos y = 1/2 (Cos (X + y) + cos (X - y) formülü çözüm için kullanılabilir.
2 cos 50 cos 40 = 2. 1/2 (Cos 90 + cos 10) ve cos 90 = 0'dır.
= cos 10 = b olur.
Soru: (1 / cos 75) + (1/ sin 75) ifadesinin değeri kaç olur?
Çözüm: Sin x cos y = 1/2 (Sin (X + y) + sin (X - y) formülü ve.
(1 / cos 75) + (1/ sin 75) = sin 75 + cos 75 / sin 75 cos 75
= sin 75 + sin 15 / (Sin 150 /2)
Sin x + sin y = 2 sin (X +y / 2) cos (X - y) / 2 formülünü de kullanırsak;
= 2 sin 45 sin 30 / (Sin 150 /2)
= (Kök 6 / 2) / 1/4 = 2 kök 6