toplam şeklinde olan trigonometrik ifadelerin çarpım biçimine dönüştürülmesine yarayan eşitlikler, dönüşüm formülleridir. Matematikte karmaşık ve zor konular arasında olan trigonometri dönüşüm formülleri, temeli iyi kavrandığında daha kolay anlaşılıp, çözümlere ulaşılır. Trigonometri dönüşüm formülleri iyi bilinmeden ters dönüşüm formüllerinin anlaşılıp çözülmesi imkansız gibidir. Trigonometri konuları birbiriyle bağlantılı konulardır.
1. Formül
Sina+ Sinb=2. Sin[(a+b)/2)]. Cos[(a-b)/2] sadeleştirme soruları sorulduğunda payda yada paydada sayılar arasında toplama durumu söz konusu olduğunda sadeleştirme yapılamaz bu nedenle dönüşüm formülleri kullanılarak ifadeler çarpım şekline getirilir.
Örneğin
Sin10/Sin10+Sin2= gibi bir soruda paydadaki toplama işaretini çarpım yapabilmek için kullanılır.
Cevap
Sina+Sinb= 2.Sin[(a+b)/2].Cos[(a-b)/2]
Sin10+Sin2= 2.Sin[(10+2)/2].Cos[(10-2)/2]
= 2.Sin6Cos4 böylece toplam ifadesi çarpım şekline dönüşmüş oldu
2.Formül
Sina-Sinb = 2.Cos[(a+b)/2] .Sin[(a-b)/2] çıkarma işlemini çarpma işlemine çevirirken kullanılır.
Örnek
Sin10-Sin2= sorusunu çarpımlı ifadeye çevirmek için
Sina - Sinb= 2.Cos[(a+b)/2]. Sin[(a-b)/2]
Sin10 -Sin2= 2.cos6.Sin4 şeklinde yazılarak çarpma şekline dönüştürülür.
3. Formül
Cos a+Cosb=2cos[(a+b)/2].Cos[(a-b)/2]
Örnek
Cos40+ Cos20=? şeklindeki ifade çarpım şekline dönüştürmek için
Cosa+Cos b=2Cos[(a+b)/2].Cos[(a-b)/2]
Cos40+Cos20 = 2Cos30. Cos10 şekline dönüştürülür.
4. Formül
Cos a -Cos b=-2Sin[(a+b)/2].Sin[(a-b)/2]
Örnek
Cos40-Cos20=? şeklinde verilen soruyu çarpma şekline dönüştürürken
Cosa -Cos b=-2.Sin[(a+b)/2].Sin[(a-b)/2]
Cos40-Cos20=-2Sin30. Sin10 şeklinde trigonometrik dönüşüm formülleri kullanılarak dönüştürülür.
5. Formül
Tana +Tanb=[Sin( a+b )]/(Cosa.Cosb)
6. Formül
Tana-Tan b=[Sin( a-b )]/(Cosa.Cosb)
