Karekök TrigonometriKarekökKarekök, herhangi bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök, √ sembolü ile gösterilir. Örneğin, 3'ün karekökü, √3 olarak ifade edilir. Not: Negatif sayıların karekökleri alınmaz. Çünkü negatif sayılar hiçbir sayının karesi olamaz. Örnekler:
Not: Tam kare sayıların karekökleri de tam sayıdır.
Kareköklerde Toplama ve ÇıkarmaKarekök içeren sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, kök içindeki sayıların aynı olması gerekir. Eğer kök içindeki sayılar aynı değilse, önce karekök içleri eşitlenmeye çalışılır. Kök içleri eşit olduğunda, katsayılar toplanır veya çıkarılır. Ardından ortak karekök yazılır. Örnekler:
Karekök ÇarpmaKarekök içeren sayılarda çarpma işlemi yapılırken, katsayılar çarpılıp katsayı olarak yazılır. Daha sonra, karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. Kök dışına çıkabilen sayılar varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır. Örnekler:
Karekök BölmeKarekök içeren sayılarda bölme işleminde, katsayılar bölünür ve katsayı olarak yazılır. Ardından, karekök içinde olan sayılar bölünür ve sonucu kök içine yazılır. Sadeleştirmeler yapılır ve kök dışına çıkabilen sayılar varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır. Örnekler:
TrigonometriTrigonometri, dik üçgen (bir açısı 90 derece olan üçgen) içindeki açıları ve üçgenin kenar bağıntılarını konu alır. Trigonometride bilinmesi gereken bazı temel trigonometrik oranlar vardır. Trigonometrik Oranlar:
Trigonometri FormülleriTrigonometri sorularının çözümü için bilinmesi gereken bazı temel trigonometrik formüller vardır. Dönüşüm Formülleri
Ters Dönüşüm Formülleri
Yarım Açı Formülleri
|
Kareköklerin toplanması ve çıkarılması sırasında kök içindeki sayılar eşit değilse, önce karekök içleri eşitlenmeli diyor. Peki, kök içlerini nasıl eşitleyebilirim? Örneğin, √48 + 4√3 - √12 işlemini nasıl çözebilirim?
Cevap yazSecahat,
Kareköklerin toplanması ve çıkarılması sırasında kök içlerini eşitlemek için önce kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırmalısın. İşlemi adım adım nasıl yapacağına bakalım:
1. Adım: Asal Çarpanlarına Ayırma
- √48 = √(16 3) = 4√3
- √12 = √(4 3) = 2√3
Şimdi işlemi güncelleyelim:
4√3 + 4√3 - 2√3
2. Adım: Karekökleri Toplama ve Çıkarma
- 4√3 + 4√3 = 8√3
- 8√3 - 2√3 = 6√3
Sonuç:
6√3
Yani, işlemi bu şekilde çözebilirsin. Umarım yardımcı olabilmişimdir!