11. Sınıf Trigonometri 11. sınıf matematik müfredatında trigonometri, trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların dik üçgen üzerinde tanım ve gösterimleri işlenmektedir. Trigonometri, formüller ve tanımlar dikkatle incelendiğinde zor bir konu olarak görülmemelidir. Formüller öğrenildiğinde, trigonometri soruları bir bulmaca gibi çözülmektedir. Açı Ölçü Birimleri Derece: 360 eşit parçaya bölünmüş bir çember yayının bölümlerinden birine bakan merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve 1° biçiminde gösterilir. Grad: 400 eşit parçaya bölünmüş bir çember yayının bölümlerinden birine bakan merkez açının ölçüsüne 1 grad denir ve 1G biçiminde gösterilir. Radyan: Bir çemberin yarıçap uzunluğundaki bir yay bölümüne bakan açı 1 radyan'dır ve 1 rad biçiminde gösterilir. Açı Ölçü Dönüşümleri Açı ölçü birimleri, belirli formüllerle birbirlerine dönüştürülebilir. D harfi dereceyi, G harfi gradı ve R harfi radyanı sembolize etmek üzere, açı ölçü birimleri birbirine şu formülle dönüştürülebilir: D/180 = G/200 = R/π Trigonometrik Fonksiyonlar Sinüs Fonksiyonu: Bir dik üçgende dar açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranlanması sinüs fonksiyonunu verir. Sinüs fonksiyonu 'sin' şeklinde sembolize edilir. Sin = Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu Kosinüs Fonksiyonu: Bir dik üçgende dar açının komşu kenar uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna oranlanması kosinüs fonksiyonunu verir. Kosinüs fonksiyonu 'cos' şeklinde sembolize edilir. Cos = Komşu dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu Tanjant Fonksiyonu: Bir dik üçgende dar açının karşısındaki kenarın uzunluğunun komşu kenar uzunluğuna oranlanması tanjant fonksiyonunu verir. Tanjant fonksiyonu 'tan' şeklinde sembolize edilir. Tan = Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu Cotanjant Fonksiyonu: Bir dik üçgende komşu kenar uzunluğunun dar açının karşısındaki kenarın uzunluğuna oranlanması cotanjant fonksiyonunu verir. Cotanjant fonksiyonu 'cot' şeklinde sembolize edilir. Cot = Komşu dik kenar uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu Sekant Fonksiyonu: Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğunun dar açının yanındaki dik kenarın uzunluğuna oranlanması sekant fonksiyonunu verir. Sekant fonksiyonu 'sec' şeklinde sembolize edilir. Sec = Hipotenüs uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu Kosekant Fonksiyonu: Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğunun dar açının karşısındaki dik kenarın uzunluğuna oranlanması kosekant fonksiyonunu verir. Kosekant fonksiyonu 'cosec' şeklinde sembolize edilir. Cosec = Hipotenüs uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu Trigonometrik Fonksiyonlar Arasındaki İlişkiler
Bazı Açıların Trigonometrik Değerleri
Bu temel trigonometrik değerler ve fonksiyonlar, trigonometri konusunun anlaşılmasında önemli bir temel oluşturur. Trigonometri, ileri matematik konularında da sıklıkla kullanıldığından, bu bilgilerin iyi anlaşılması ve kavranması gerekmektedir. |
Lâcerem
11 Temmuz 2024 PerşembeTrigonometri dersinde çok zorlanıyorum. Özellikle trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde tanımı ve gösterimlerini anlamakta güçlük çekiyorum. Formüllerin hepsini aklımda tutmamın daha kolay bir yolu var mı? Yardımınızı bekliyorum.
Cevap yazAdmin
11 Temmuz 2024 PerşembeMerhaba Lâcerem,
Trigonometri başlangıçta zor görünebilir, ancak bazı temel prensipleri kavradığınızda işiniz oldukça kolaylaşacaktır. Trigonometrik fonksiyonları anlamak için öncelikle dik üçgenlerdeki temel ilişkileri iyi kavramanız gerekiyor. Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi fonksiyonların temel tanımlarını ve bunların dik üçgen üzerindeki karşılıklarını öğrenmek oldukça önemlidir.
Formülleri aklınızda tutmanın daha kolay bir yolu, pratik yapmaktır. Çeşitli örnek soruları çözerek ve bu fonksiyonları sık sık kullanarak hafızanızı güçlendirebilirsiniz. Ayrıca, bazı görsel hafıza teknikleri de faydalı olabilir. Örneğin, S.O.H. C.A.H. T.O.A. kısaltmaları sinüs, kosinüs ve tanjantın karşılıklarını hatırlamanıza yardımcı olabilir:
- S.O.H. (Sinüs = Opposite / Hypotenuse)
- C.A.H. (Kosinüs = Adjacent / Hypotenuse)
- T.O.A. (Tanjant = Opposite / Adjacent)
Bu tür kısaltmalar ve görsel yöntemler, formülleri akılda tutmanıza yardımcı olabilir. Ayrıca, trigonometrinin temellerini öğrendikten sonra daha karmaşık konuları anlamak da kolaylaşacaktır. Sabırlı olun ve pratik yapmaya devam edin. Başarılar dilerim!