9 Sınıf Trigonometri Konu Anlatımı

9 Sınıf Trigonometri

9. Sınıf Trigonometri; Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve trigonometrik fonksiyonlar iyice beyine yerleştirilmelidir. Trigonometrik fonksiyonlar;

Sinüs = sin = Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu
Cosinüs = Cos = Komşu dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu
Tanjant = tan = Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu
Cotanjant = cot = Komşu dik kenar uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu

Bunların yanı sıra bilinmesi gereken trigonometrik bazı formüller bulunur. Bu formüllerde bilinmeli ve soru çözümleri daha pratik çözülmelidir.

Trigonometrik Toplam Fark Formülleri

Sin ( a + b ) = Sin a. Cos b + Cos a. Sin b
Sin ( a - b ) = Sin a. Cos b - Cos a. Sin b
Cos ( a + b ) = Cos a. Cos b - Sin a. Sin b
Cos ( a - b ) = Cos a. Cos b + Sin a. Sin b
Tan (a + b) = tan a + tan b / 1 - tan a. tan b
Tan (a - b) = tan a - tan b / 1 + tan a. tan b
Cot (a + b) = cot a. cot b - 1 / cot a + cot b
Cot (a - b) = cot a. cot b + 1 / cot a - cot b

Trigonometrik Yarım Açı Formülleri

Sin 2x = 2. Sin x. Cos x
Cos 2x = Cos2 x - Sin2 x = 1 - 2 Sin2 x = 2 cos2 x - 1
Tan 2x = 2 tan x / 1 - tan2 x = 2 / cot x - tan x
Cot 2x = cot2 x - 1 / 2 cot x = cot x - tan x / 2
Sin (1/2) x = + yada - kök içinde 1/2 (1 - cos x)
Cos (1/2) x = + yada - kök içinde 1/2 (1 + cos x)
Tan (1/2) x = + yada - kök içinde (1 - cos x / 1 + cos x ) = 1 - cos x / sin x

9. Sınıf Trigonometri Soru Ve Çözümleri

Soru: tan (45 + x)= 1/3 ise tan x'in değeri nedir?

Çözüm: tan (45 + x)= tan 45 + tan x / 1 - tan 45. tan x = 1/3

= 1 + tan x/ 1- tan x = 1/3

= 3 + 3 tan x = 1 - tan x

= tan x = 1/2

Soru: 4. sin 15. cos 15 ifadesinin değeri nedir?

Çözüm: 4. sin 15. cos 15 = 2. ( 2. sin 15 cos 15)

= 2. sin 30 = 2. 1/2 = 1

Soru: sin x= m ise sin 3x'in m cinsinden değeri nedir?

Çözüm: sin 3x= sin (2x + x )= sin 2x. cos x + cos 2x. sin x

= (2 sin x cos x) cos x + (1 - 2 sin2 x). sin x

= 2 sinx cos2 x + 2 sin x - sin3 x

=2 sin x (1 - sin2 x) + sin x - 2sin3 x

=2m (1 - m2) + m - 2m3

=3m - 4m3

Son Güncelleme : 30.04.2021 21:51:55

9 Sınıf Trigonometri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Trigonometri Formülleri

Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı k...

Trigonometri Sıralama

Trigonometri sıralama, trigonometri bölümünün 6.bölümü olan sıralamalar, trigonometrik teoremlerin oranlarının sıralamasında kullanılmaktadır. Trigonometri sıralama da iki önemli kural vardır. Ve bu kurallara göre sıralamalarda kullanılmaktadır....

11 Sınıf Matematik Trigonometri

11 Sınıf Trigonometri; 11. sınıfta trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde olacak tanım ve gösterimleri işlenecektir. Dikkatli olarak formül ve tanımlara bakıldığı zaman zor bir ...

Birim Çember Trigonometri

Birim çember trigonometri, matematik dersinde karmaşık sayılar için kullanılan, bunun yanında hesaplar ve formüller ile ilgili olup, pek çok öğrencinin zorlandığı ve anlamakta güçlük çektiği konulardan biri olan birim çember trigonometri, çalışıldı...

Trigonometrik Değerler

Trigonometrik Değerler, Üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu eden matematiğin bir dalıdır. Trigonometrik değerler, fonksiyonlar aracılığı ile dik üçgenlerde açı ve kenar hesaplama yolu ile çözümünü anlatır. Trigonometrik saye...

Trigonometri Yarım Açı Formülleri

Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Trigonometri dik üçgende açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometride özel formüller vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi.Trigonometri...

Trigonometri Konuları

Trigonometri konuları, Yunancada üçgen trigon ve ölçüm metrio anlamlarının birleşmesi ile oluşan trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açı arasındaki ilişkileri oluşturmak maksadı ile kullanılmaktadır. Babil'iler ve Mısırlılar zamanında trigonometrid...

Trigonometri Toplam Fark Formülleri

Trigonometri Toplam Fark Formülleri; Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birço...

Trigonometri Özdeşlikler

Trigonometri Özdeşlikler; Trigonometri bir matematik dalıdır ve üçgende kenar ve açı bağıntılarını işler. Trigonometride bağıntılar, formüller ve özdeşlikler vardır. Daha pratik soru çözümleri için hepsinin bilinmesi gerekir.Trigonometri ÖzdeşliklerC...

Trigonometri Bölgeler

Trigonometri Bölgeler, bölgeleri sırayla saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak 4 bölgeden oluşur. Yatay olan eksene x ekseni dikey olan eksene y ekseni dersek ve bu kesişen eksenlere birim çember çizdiğimizi düşünürsek bölgelerin 4 eşit parç...

Trigonometrik İntegral

Trigonometri İntegral; Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar; Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu Cosinüs = Cos = ko...

Trigonometri Periyot

Trigonometri Periyot; f fonksiyonu için f (x + K) = f (x) eşitliğini sağlayan en küçük K pozitif reel sayısı f fonksiyonunun esas periyodu olarak tanımlanır. m tek pozitif bir tam sayı ise;sinm (ax + b) fonksiyonunun esas periyodu K = 2π / mutla...

9 Sınıf Trigonometri

9 Sınıf Trigonometri Yorumları