Trigonometri Yarım Açı Formülleri

Trigonometri Yarım Açı Formülleri

Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Trigonometri dik üçgende açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometride özel formüller vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi.

Trigonometri yarım açı formüllerini anlamak için trigonometrik oranları bilmek gerekir. Trigonometrik oranlar;
  • Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu
  • Cosinüs = Cos = komşu dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu
  • Tanjant = tan = karşı dik kenar uzunluğu / komşu dik kenar uzunluğu
  • Cotanjant = cot = komşu dik kenar uzunluğu / karşı dik kenar uzunluğu
Trigonometri Yarım Açı Formülleri I
  • Sin 2x = 2. Sin x. Cos x
  • Cos 2x = Cos2 x - Sin2 x = 1 - 2 Sin2 x = 2 cos2 x - 1
  • tan 2x = 2 tan x / 1 - tan2 x = 2 / cot x - tan x
  • cot 2x = cot2 x - 1 / 2 cot x = cot x - tan x / 2
  • cos2 x = 1/2 (1 + cos 2x)
  • sin2 x = 1/2 (1 - cos 2x)
  • tan2 x = 1 - cos 2x / 1 + cos 2x
  • cot2 x = 1 + cos 2x /1 - cos 2x
Trigonometri Yarım Açı Formülleri II
    • sin (1/2) x = + kök içinde 1/2 (1 - cos x)
    • sin (1/2) x = - kök içinde 1/2 (1 - cos x)
    • cos (1/2) x = + kök içinde 1/2 (1 + cos x)
    • cos (1/2) x = - kök içinde 1/2 (1 + cos x)
    • tan (1/2) x = + kök içinde (1 - cos x / 1 + cos x ) = 1 - cos x / sin x
    • tan (1/2) x = - kök içinde (1 - cos x / 1 + cos x ) = 1 - cos x / sin x

    Trigonometri Yarım Açı Formülleri Soru Ve Çözümleri
    Soru: cos 70 = k ise sin2 35'in k cinsinden değeri kaç olur?
    Çözüm: Cos 2x = Cos2 x - Sin2 x = 1 - 2 Sin2 x olduğu için;
    cos 70 = 1 - 2 sin2 35
    k= 1 - 2 sin2 35
    2 sin2 35 = 1 - k
    sin2 35 = 1 - k / 2 olur.
    Soru: C = Sin 15. cos 15 ve D = 2 cos2 75 - 1 ise C / D oranı kaç olur?
    Çözüm: Sin 2x = 2. Sin x. Cos x olduğu için;
    C = Sin 15. cos 15 C = sin 30 / 2, Sin 30 = 1/2 ve C= 1/4 olur.
    Cos 2x = Cos2 x - Sin2 x = 1 - 2 Sin2 x = 2 cos2 x - 1 olduğu için;
    D = 2 cos2 75 - 1 ve D= cos ( 2. 75 ) = cos 150 = cos (180 - 30 ) = - cos 30 = - kök 3 / 2 olur.
    C / D = (1/4) / - kök 3 / 2 = - 1 / 2. kök 3
    Son Güncelleme : 19.04.2021 10:39:22
    Kaynakça / İçeriği Geliştiren Uzmanlar
    • Uzm. Burcu Soyupak - 19.04.2021 10:39:22
    Trigonometri Yarım Açı Formülleri ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

    Trigonometri Yarım Açı Formülleri Yorumları

    şifre Kırmızı sayı

    0 Yorum Yapılmış "Trigonometri Yarım Açı Formülleri"

    Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
    Trigonometri Formülleri
    Trigonometri Formülleri
    Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı k...
    Trigonometri Sıralama
    Trigonometri Sıralama
    Trigonometri sıralama, trigonometri bölümünün 6.bölümü olan sıralamalar, trigonometrik teoremlerin oranlarının sıralamasında kullanılmaktadır. Trigonometri sıralama da iki önemli kural vardır. Ve bu kurallara göre sıralamalarda kullanılmaktadır....
    11 Sınıf Matematik Trigonometri
    11 Sınıf Matematik Trigonometri
    11 Sınıf Trigonometri; 11. sınıfta trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde olacak tanım ve gösterimleri işlenecektir. Dikkatli olarak formül ve tanımlara bakıldığı zaman zor bir konu ...
    Birim Çember Trigonometri
    Birim Çember Trigonometri
    Birim çember trigonometri, matematik dersinde karmaşık sayılar için kullanılan, bunun yanında hesaplar ve formüller ile ilgili olup, pek çok öğrencinin zorlandığı ve anlamakta güçlük çektiği konulardan biri olan birim çember trigonometri, çalışıldı...
    Trigonometrik Değerler
    Trigonometrik Değerler
    Trigonometrik Değerler, Üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu eden matematiğin bir dalıdır. Trigonometrik değerler, fonksiyonlar aracılığı ile dik üçgenlerde açı ve kenar hesaplama yolu ile çözümünü anlatır. Trigonometrik saye...
    Trigonometri Konuları
    Trigonometri Konuları
    Trigonometri konuları, Yunancada üçgen trigon ve ölçüm metrio anlamlarının birleşmesi ile oluşan trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açı arasındaki ilişkileri oluşturmak maksadı ile kullanılmaktadır. Babil'iler ve Mısırlılar zamanında trigonometrid...
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri; Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birço...
    Trigonometri Özdeşlikler
    Trigonometri Özdeşlikler
    Trigonometri Özdeşlikler; Trigonometri bir matematik dalıdır ve üçgende kenar ve açı bağıntılarını işler. Trigonometride bağıntılar, formüller ve özdeşlikler vardır. Daha pratik soru çözümleri için hepsinin bilinmesi gerekir.Trigonometri ÖzdeşliklerC...
    Trigonometri Bölgeler
    Trigonometri Bölgeler
    Trigonometri Bölgeler, bölgeleri sırayla saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak 4 bölgeden oluşur. Yatay olan eksene x ekseni dikey olan eksene y ekseni dersek ve bu kesişen eksenlere birim çember çizdiğimizi düşünürsek bölgelerin 4 eşit parç...
    Trigonometrik İntegral
    Trigonometrik İntegral
    Trigonometri İntegral; Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar; Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu Cosinüs = Cos = ko...
    Trigonometri Periyot
    Trigonometri Periyot
    Trigonometri Periyot; f fonksiyonu için f (x + K) = f (x) eşitliğini sağlayan en küçük K pozitif reel sayısı f fonksiyonunun esas periyodu olarak tanımlanır. m tek pozitif bir tam sayı ise;sinm (ax + b) fonksiyonunun esas periyodu K = 2π / mutla...
    9 Sınıf Trigonometri
    9 Sınıf Trigonometri
    9. Sınıf Trigonometri; Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve trigonometrik fonksiyonlar iyice beyine yerleştirilmelidir. Trigonometrik fonksiyonlar;Sinüs = ...

     

    Trigonometri Formülleri
    Trigonometri Sıralama
    11 Sınıf Matematik Trigonometri
    Birim Çember Trigonometri
    Trigonometrik Değerler
    Trigonometri Yarım Açı Formülleri
    Trigonometri Konuları
    Trigonometri Toplam Fark Formülleri
    Trigonometri Özdeşlikler
    Trigonometri Bölgeler
    Trigonometrik İntegral
    Trigonometri Periyot
    9 Sınıf Trigonometri
    Trigonometri Açı Değerleri
    Trigonometri Dönüşüm Formülleri
    Trigonometri Nedir
    Trigonometri Denklemler
    Karekök Trigonometri
    Trigonometri Kuralları
    Trigonometri Ters Dönüşüm Formülleri
    Dik Üçgen Ve Trigonometri
    Trigonometri 2
    Trigonometri
    Trigonometri 4
    Trigonometri Türev
    Trigonometri 1
    8 Sınıf Trigonometri
    Trigonometri 5
    Trigonometri Grafik
    Trigonometri 3
    Popüler İçerik
    Trigonometri Açı Değerleri
    Trigonometri Açı Değerleri
    Trigonometri acı değerleri, Trigonometri sinüs ve kosinüs trigonometrik fonksiyonlar üzerine kurulmuş ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sı...
    Trigonometri Dönüşüm Formülleri
    Trigonometri Dönüşüm Formülleri
    Trigonometri Dönüşüm Formülleri, toplam şeklinde olan trigonometrik ifadelerin çarpım biçimine dönüştürülmesine yarayan eşitlikler, dönüşüm formülleri...
    Trigonometri Nedir
    Trigonometri Nedir
    Trigonometri; kelimesi Yunanca üçgen anlamına gelen trigonas ve ölçü anlamına gelen metron sözcüğünden oluşur. Matematik ve geometrinin bir dalıdır. ...
    Trigonometri Denklemler
    Trigonometri Denklemler
    Trigonometrik Denklemler; A. cos x = a denkleminin çözümü;Kosinüs değeri a olan reel sayıların birim çemberde olan görüntü noktaları C ve D noktaları ...
    Karekök Trigonometri
    Karekök Trigonometri
    Karekök Trigonometri; Karekök; Herhangi bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök √ ile sembolize edilir. Örneğin; 3’...
    Trigonometri Kuralları
    Trigonometri Kuralları
    Trigonometri kuralları, trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasında bulunan bağıntıları inceleyen matematik dalıdır. Düzlemsel trigonometr...
    Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
    Trigonometri Formülleri
    Trigonometri Sıralama
    11 Sınıf Matematik Trigonometri
    Birim Çember Trigonometri
    Trigonometrik Değerler
    Gizlilik Politikası
    Çerez (Cookie) Politikası
    Güvenlik Politikası
    Bizimle İletişime Geçin
    Forumlar
    Site Haritası
    Feed
    Son Forum Konuları
    Yardım Sayfaları
    Gizlilik Politikası
    Çerez (Cookie) Politikası
    Güvenlik Politikası
    Bizimle İletişime Geçin
    Forumlar
    Site Haritası
    Feed
    Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
    Temmuz - 2021