Trigonometri 1
Trigonometri 1, trigonometri konusunun ilk konusu olan trigonometri 1, açı, yönlü açılar, yönlü yaylar ve trigonometrik fonksiyonlardan oluşmaktadır. Trigonometri 1, ilk olarak Mısırlılar ve Babil'iler kullanmışlardır. Genellikle mimari alanda, güneşin hesaplanmasında ve astronomi alanında kullanmışlardır. Trigonometri konusunun ana elamanı olan açı başlangıç noktası aynı olan iki ışının kesiştiği birleşim kümesine denilmektedir.
Bu ışınlara da açının kenarı, başlangıç noktasına ise açının köşesi adı verilmektedir. - Yönlü Açı: Bir açının kenarını başlangıç kenarı, diğerini ise bitim kenarı olarak aldığınızda elde edilen açıya yönlü açı adı verilmektedir. Yönlü açılar isimlendirilirken önce başlangıç daha sonra ise bitim kenarı yazılmaktadır. Açıların yönlerini ve doğrultularını ok işareti biçiminde ve yönünü gittiği yöne doğru belirledikten sonra, açının etrafından başlangıç kenarından başlayıp bitim kenarına kadar iki şekilde de gidilebilmektedir. İlki saatin dönme yönünün tersinde, ikincisiyse saatin dönme yönünün aynısıdır. Saatin dönme yönü negatif yön olurken, saatin dönme yönünün tersi pozitif yön olarak kabul edilmektedir.
- Yönlü Yaylar: Bir tane O merkezli çember ele alalım. Bu çemberde iç bölgesindeki noktaların O merkezli çember ile kesişimi AB yayıdır.
- Birim Çember: Analitik bir düzlemde merkezleri O (0,0) ve yarıçapı 1 birim olarak kabul edilen çembere birim çember adı verilir.
Açı Ölçü Birimleri
Görülen bir açının ölçü değerlerini yani açının büyüklüğünü ve küçüklüğünü tanımlamak ve anlamak için açı ölçü birimleri kullanılmaktadır.
Açıyı ölçmek demek, açının kolları ile arasındaki açıklığı belirlemek demektir. Açı ölçü birimlerinde genellikle iki birim kullanılmakta olup, bunlar derece ve radyandır. - Derece: Bir tam çemberin yayının 360 eş parçasına ve bunlardan birini gören merkez açısının ölçüsüne 1 derece denilmektedir ve 1° olarak gösterilmektedir. Derece D ile gösterilir.
- Radyan: Yarıçap uzunluğu eşit uzunlukta bir yayı gören merkez açısına 1 radyan denilmektedir. Birim çemberin çevresi 360 derece ya da 2π radyan olduğundan ötürü, 360 derece 2 π radyandır. Radyan R ile gösterilir. D/180 = R/π'dir.
Esas Ölçü
0° < a < 360° ve k tam sayılar kümesinin elemanı olmak üzere, birim çember üzerinde bulunan a açısı ile a + k x 360° açısı aynı noktaya karşılık gelir. Buna göre 0° < a < 360° ve k tam sayılar kümesinin elemanı olmak üzere, ölçüsü a + k x 360° olan açının esas ölçüsü de a derece olmaktadır. Bir açının birimi ne olursa olsun, o esas ölçü kesinlikle negatif yönlü olamaz. Diğer bir ifade ile belirtmek gerekirse esas ölçü [0°, 360°) aralığında bulunmaktadır. Derece cinsinden size verilen pozitif açılarda, açıyı 360 dereceye bölerek elde edilen kalana esas ölçü denilir.
21.01.2024 19:19:54
Trigonometri 1 ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
