{
    "title": "Trigonometrik İntegral",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/Trigonometrik-Integral-22972.gif",
    "date": "23.01.2024 04:08:55",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Trigonometri İntegral;</b> Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar;</div><div><br></div><div>Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu.</div><div><br></div><div>Cosinüs = Cos = komşu dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu.</div><div><br></div><div>Tanjant = tan = karşı dik kenar uzunluğu / komşu dik kenar uzunluğu.</div><div><br></div><div>Cotanjant = cot = komşu dik kenar uzunluğu / karşı dik kenar uzunluğu.</div><div><br></div><div>Secant = sec = Hipotenüs uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu.</div><div><br></div><div>Cosec = csc = Hipotenüs uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu.</div><div><br></div><div><b>Trigonometrik Fonksiyonların İntegralleri</b></div><div><ul><li>&#8747; sin u du= -cos u</li><li>&#8747; cos u du=sin u</li><li>&#8747; tan u du=In sec u= -In cos u</li><li>&#8747; cot u du=In sin u</li><li>&#8747; sec u du= In (Sec u + tan u) = In tan (U/2 + &#960;/4)</li><li>&#8747; csc u du= In (Csc u – cot u) = In tan u/2</li></ul></div><div><b>Trigonometri İntegral Soru ve Çözümleri</b></div><div><br></div><div><b>Soru:</b> &#8747; dx /sin 4x ifadesinin değeri nedir?</div><div><ul><li><b>Çözüm:</b> &#8747; dx /sin 4x</li><li>İntegralinde tan 2x = u dönüşümü uygulanabilir.</li><li>Tan 2x = u ve sin 4x = 2u / 1 + u2</li><li>Tan 2x = u ve 2x = arctan u, 2 dx = du / 1 + u2, dx = 1/2. Du / 1 + u2</li><li>&#8747; d /sin 4x = &#8747; (1 /2. Du / 1 + u2) / (2u / 1 + u2)</li><li>1 /4 In tan I 2x I + c</li><li>Soru: &#8747; cos 8x. Cos 2x dx integralinin değeri nedir?</li><li>Çözüm: cos 8x. Cos 2x = 1 / 2 (Cos (8x + 2x) + cos (8x – 2x)</li><li>= 1/2 (Cos 10x + cos6x)</li><li>= &#8747; cos 8x. Cos 2x dx = &#8747;1/2 (Cos 10x + cos6x) dx</li><li>= 1 / 2. 1/ 10. Sin 10x + 1/2. 1/6. Sin 6x + c</li><li>= 1/20. Sin 10x + 1/12. Sin 6x + c</li></ul></div>"
        }
    ]
}