{
    "title": "Trigonometri Toplam Fark Formülleri",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/Trigonometri-Toplam-Fark-Formulleri-38814.jpg",
    "date": "19.01.2024 03:28:01",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Trigonometri Toplam Fark Formülleri;</b> Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birçok alanda kullanılan bir daldır. Trigonometrinin kendine özgü formülleri vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi. Bu formüllerin soru çözümlerini kolaylaştırdığı bilinir. Bu nedenle trigonometri formüllerinin hepsi bilinmelidir.</div><div><br></div><div>Trigonometri toplam fark formüllerini tanımlamadan önce trigonometrik oranların hatırlatılmasında yarar var. Trigonometrik oranlar;</div><div><ul><li>Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu</li><li>Cosinüs = Cos = komşu dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu</li><li>Tanjant = tan = karşı dik kenar uzunluğu / komşu dik kenar uzunluğu</li><li>Cotanjant = cot = komşu dik kenar uzunluğu / karşı dik kenar uzunluğu</li></ul></div><div><b>Trigonometri Toplam Fark Formülleri</b></div><div><ul><li>Sin (C + D) = Sin C. Cos D + Cos C. Sin D</li><li>Sin (C - D) = Sin C. Cos D - Cos C. Sin D</li><li>Cos (C + D) = Cos C. Cos D - Sin C. Sin D</li><li>Cos (C - D) = Cos C. Cos D + Sin C. Sin D</li><li>Tan (C + D) = tan C + tan D / 1 - tan C. Tan D</li><li>Tan (C - D) = tan C - tan D / 1 + tan C. Tan D</li><li>Cot (C + D) = cot C. Cot D - 1 / cot C + cot D</li><li>Cot (C - D) = cot C. Cot D + 1 / cot C - cot D</li></ul></div><div><b>Trigonometri Toplam Fark Formülleri Soru ve Çözümleri</b></div><div><br></div><div><b>Soru:</b> cot (X - 45) = 3 ise tan x kaç olur?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> cot (X - 45) = 3</div><div>- (Cot x. Cot 45 +1 /cot x - cot 45) =3</div><div>- (Cot x + 1 / cot x - 1) = 3</div><div>- cot x - 1 = 3cot x - 3</div><div>4cot x = 2</div><div>Cot x = 1/2 olur ve tan x = 2/1 yani 2 olur.</div><div><br></div><div><b>Soru:</b> Sin<sup>2</sup> 75 ifadesi kaç olur?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> Sin 75 = sin (45 + 30) = sin 45. Cos 30 + cos 45. Sin 30</div><div>&#8730;2 / 2. &#8730;3 / 2 + &#8730;2 /2. 1 / 2</div><div>&#8730;6 / 4 + &#8730;2 / 4</div><div>Sin2 75 = (&#8730;6 / 4 + &#8730;2 / 4). (&#8730;6 / 4 + &#8730;2 / 4) = 2 + &#8730;3 / 4</div>"
        }
    ]
}