{
    "title": "Trigonometri Formülleri",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/Trigonometri-Formulleri-91397.gif",
    "date": "23.01.2024 03:21:31",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Trigonometri Formülleri;</b> Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğu olarak tanımlanır.</div><div><ul><li>Sinüs=Sin=Karşı dik kenar uzunluğu/Hipotenüs uzunluğu</li><li>Cosinüs=Cos=Komşu dik kenar uzunluğu/Hipotenüs uzunluğu</li><li>Tanjant=Tan=Karşı dik kenar uzunluğu/ Komşu dik kenar uzunluğu</li><li>Cotanjant=Cot=Komşu dik kenar uzunluğu/Karşı dik kenar uzunluğu</li></ul></div><div>Trigonometride en çok kullanılacak formüller;</div><div><ul><li>Tanjant=Sinüs/Cosinüs, Tanjant= Sec/Cosec</li><li>Cotanjant= Cosinüs/Sinüs, Cotanjant=Cosec/Sec</li><li>Cos2x+Sin2 x=1(Cosinüsün karesi Sinüsün karesi=1)</li><li>1+Tan2 x=Sec2 x</li><li>Cot2 x+1=Cosec2 x</li></ul><div><b>Trigonometride Tek ve Çift Fonksiyonlar</b></div><ul><li>Sin (-x)= -Sin x</li><li>Cos (-x)=Cos x</li><li>Tan (-x)= - Tan x</li><li>Cot (-x)= -Cot x</li><li>Sec (-x)=Sec x</li><li>Cosec (-x)=-Cosec x</li></ul></div><div><b>Ters Trigonometri Formülleri</b></div><div><br></div><div>Cot x=1/tan x, Cosec x= 1/sin x, Sec x= 1/cos x.</div><div><br></div><div>Tan x Cot x=1</div><div>Sin x. Cosec x=1</div><div>Cos xSec x=1</div><div><br></div><div><b>Tümler Açı ve Trigonometri Formülleri</b></div><div><br></div><div>Cos (&#960;/2-x)=Sin x ve Sin (&#960;/2-x)=Cos x.</div><div><br></div><div>Cot (&#960;/2-x)=Tan x ve Tan (&#960;/2-x)=Cot x.</div><div><br></div><div>Cosec (&#960;/2-x)=Secx ve Sec (&#960;/2-x)=Cosec x.</div><div><br></div><div><b>Tümler Açı Özellikleri (Radyan Cinsinden)</b></div><div><br></div><div>Cos (90-x)=Sinx ve Sin (90-x)=Cos x.</div><div><br></div><div>Cot (90-x)=Tanx ve Tan (90-x)=Cot x.</div><div><br></div><div>Sec (90-x)=Cosecx ve Cosec (90-x)=Sec x.</div><div><br></div><div><b>Trigonometri Toplam ve Fark Formülleri</b></div><div><br></div><div>Cos (C-D)= Cos C Cos D+Sin C SinD.</div><div><br></div><div>Cos (C+D)=Cos C Cos D-Sin C SinD.</div><div><br></div><div>Sin (C-D)=SinC Cos D+CosC SinD.</div><div><br></div><div>Sin (C+D)=SinC Cos D-CosC SinD.</div><div><br></div><div>Tan (C+D)=tanC + tan D/1-tanC tanD.</div><div><br></div><div>Tan (C-D)=tanC-tan D/1 + tanC tanD.</div><div><br></div><div><b>Trigonometri Yarım Açı Formülleri</b></div><div><br></div><div>Sin2x (Sinüs ikix)=2. Sin x. Cos x.</div><div><br></div><div>Cos2x (Cosinüs ikix)=Cos2 x-Sin2 x=1-2 sin2x= 2 cos2x-1</div><div>Tan2x= tan x/1-tan2 x.</div><div><br></div><div>Cos2 x=1/2(1+Cos2x)</div><div><br></div><div>Sin2x=1/2(1-Cos2x)</div><div><br></div><div>Sin1/2x=+karekök içinde 1/2(1 cos x)</div><div><br></div><div>Sin1/2x=-karekök içinde 1/2(1-cos x)</div><div><br></div><div>Cos1/2 x= + karekök içinde 1/2(1+cos x)</div><div><br></div><div>Cos1/2 x= -karekök içinde 1/2(1-cos x)</div><div><br></div><div>Tan1/2x=1cos x/sinx.</div><div><br></div><div><b>Trigonometri Çarpım ve Toplam Dönüşümleri</b></div><div><br></div><div>2. CosC. CosD= Cos (C+D)+ Cos (C-D)</div><div><br></div><div>2. SinC. SinD=-Cos (C+D)+ Cos (C-D)</div><div><br></div><div>2. SinC. CosD=Sin (C+D)+Sin (C-D)</div><div><br></div><div>2. CosC. SinD=Sin (C+D)- Sin (C-D)</div><div><br></div><div>Cos x+Cos y= 2Cos 1/2(X+y) Cos 1/2 (X-y)</div><div><br></div><div>Cos x-Cos y=-2 Sin 1/2(X+y) Sin 1/2 (X-y)</div><div><br></div><div>Sin x+Sin y=2Sin 1/2(X+y) Cos 1/2 (X-y)</div><div><br></div><div>Sin x-Sin y=2Cos 1/2(X+y) Sin 1/2 (X-y)</div>"
        }
    ]
}