{
    "title": "Trigonometri Dönüşüm Formülleri",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/Trigonometri-Donusum-Formulleri-12227.gif",
    "date": "23.01.2024 03:24:36",
    "author": "Arzu Doğan",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Trigonometri Dönüşüm Formülleri,</b> toplam şeklinde olan trigonometrik ifadelerin çarpım biçimine dönüştürülmesine yarayan eşitlikler, dönüşüm formülleridir. Matematikte karmaşık ve zor konular arasında olan trigonometri dönüşüm formülleri, temeli iyi kavrandığında daha kolay anlaşılıp, çözümlere ulaşılır. Trigonometri dönüşüm formülleri iyi bilinmeden ters dönüşüm formüllerinin anlaşılıp çözülmesi imkânsız gibidir. Trigonometri konuları birbiriyle bağlantılı konulardır.</div><div><br></div><div><b>1. Formül</b></div><div><br></div><div>Sina+ Sinb=2. Sin[(A+b)/2)]. Cos[(A-b)/2] sadeleştirme soruları sorulduğunda payda ya da paydada sayılar arasında toplama durumu söz konusu olduğunda sadeleştirme yapılamaz bu nedenle dönüşüm formülleri kullanılarak ifadeler çarpım şekline getirilir.</div><div><br></div><div><b>Örneğin</b></div><div><br></div><div>Sin10/Sin10+Sin2= gibi bir soruda paydadaki toplama işaretini çarpım yapabilmek için kullanılır.</div><div><br></div><div><b>Cevap</b></div><div><br></div><div>Sina+Sinb= 2. Sin[(A+b)/2]. Cos[(A-b)/2]</div><div>Sin10+Sin2= 2. Sin[(10+2)/2]. Cos[(10-2)/2]</div><div>= 2. Sin6Cos4 böylece toplam ifadesi çarpım şekline dönüşmüş oldu.</div><div><br></div><div><b>2. Formül</b></div><div><br></div><div>Sina-Sinb = 2. Cos[(A+b)/2]. Sin[(A-b)/2] çıkarma işlemini çarpma işlemine çevirirken kullanılır.</div><div><br></div><div><b>Örnek&nbsp</b></div><div><br></div><div>Sin10-Sin2= sorusunu çarpımlı ifadeye çevirmek için.</div><div><br></div><div>Sina - Sinb= 2. Cos[(A+b)/2]. Sin[(A-b)/2]</div><div>Sin10 -Sin2= 2. Cos6. Sin4 şeklinde yazılarak çarpma şekline dönüştürülür.</div><div><br></div><div><b>3. Formül</b></div><div><br></div><div>Cos a+Cosb=2cos[(A+b)/2]. Cos[(A-b)/2]</div><div><b>Örnek</b></div><div><br></div><div>Cos40+ Cos20=? Şeklindeki ifade çarpım şekline dönüştürmek için.</div><div><br></div><div>Cosa+Cos b=2Cos[(A+b)/2]. Cos[(A-b)/2]</div><div>Cos40+Cos20 = 2Cos30. Cos10 şekline dönüştürülür.</div><div><br></div><div><b>4. Formül</b></div><div><br></div><div>Cos a -Cos b=-2Sin[(A+b)/2]. Sin[(A-b)/2]</div><div><b>Örnek</b></div><div><br></div><div>Cos40-Cos20=? Şeklinde verilen soruyu çarpma şekline dönüştürürken.</div><div><br></div><div>Cosa -Cos b=-2. Sin[(A+b)/2]. Sin[(A-b)/2]</div><div>Cos40-Cos20=-2Sin30. Sin10 şeklinde <b>trigonometrik dönüşüm formülleri</b> kullanılarak dönüştürülür.</div><div><br></div><div><b>5. Formül</b></div><div><br></div><div>Tana +Tanb=[Sin (A+b)]/(Cosa. Cosb)</div><div><br></div><div><b>6. Formül</b></div><div><br></div><div>Tana-Tan b=[Sin (A-b)]/(Cosa. Cosb)</div>"
        }
    ]
}