{
    "title": "Trigonometri 2",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/Trigonometri-2-77588.jpg",
    "date": "20.01.2024 09:30:20",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Trigonometri 2;</b> Periyodik fonksiyonlar.</div><div><ul><li>F, A kümesinden B kümesine tanımlı bir fonksiyon olsun.</li><li>F: A &#8594; B</li><li>Her x &#8712; A için f (X + K) = f (X)</li><li>Olacak biçimde sıfırdan farklı en az bir K reel sayısı var ise; f fonksiyonuna periyodik fonksiyon, K reel sayısına f'in periyodu denir. Bu eşitliği sağlayan birden fazla K reel sayısı var ise bunların pozitif olanlarının en küçüğü f fonksiyonunun esas periyodunu verir.</li><li>F (X) in esas periyodu K ise k tam sayı olmak üzere,</li><li>F (X) in periyodu k × K olur.</li></ul></div><div><b>Trigonomterik Fonksiyonların Periyotları</b></div><div><ul><li>Her x &#8712; R ve k &#8712; Z için;</li><li>Sin (X + 2k&#960;) = sin x</li><li>Cos (X + 2k&#960;) = cos x</li><li>Tan (X + k&#960;) = tan x</li><li>Cot (X + k&#960;) = cot x olduğundan dolayı sinüs (Sin), cosinüs (Cos), tanjant (Tan) ve cotanjant (Cot) fonksiyonları periyodik fonksiyonlardır.</li><li>Sin x ve cos x fonksiyonlarının periyodu 2k&#960;</li><li>Tanx ve cot x fonksiyonlarının periyodu k&#960;</li><li>Sin x ve cos x fonksiyonlarının periyodu için k=1 olduğu zaman 2&#960;, tan x ve cot x periyodu &#960; olur.</li></ul></div><div><b>Trigonometri 2 Kurallar</b></div><div><ul><li>Kural 1: e, f, g, h birer reel sayı ve m pozitif tam sayı olmak üzere,</li><li>F (X) = (E + f) × sinm (Gx + h)</li><li>G (X) = (E + f) × cosm (Gx + h)</li></ul></div><div>Fonksiyonlarının esas periyotları K olsun.</div><div><br></div><div>Sonuç olarak;</div><div>K= 2&#960; / g olur eğer m tek ise.</div><div><br></div><div>K= &#960; / g olur eğer m çift ise.</div><div><ul><li>Kural 2: e, f, g, h birer reel sayı ve m pozitif tam sayı olmak üzere,</li><li>F (X) = (E + f) × tanm (Gx + h)</li><li>G (X) = (E + f)× cotm (Gx + h)</li></ul></div><div>Fonksiyonlarının esas periyotları K olsun.</div><div><br></div><div>Sonuç olarak;</div><div>K= &#960; / mutlak değer içinde g.</div><div><ul><li>Kural 3: f (X) + g (X) = z (X)</li><li>F (X) - g (X) = z (X)</li><li>Fonksiyonlarının esas periyodu, g (X) ve z (X) fonksiyonlarının esas periyotlarının en küçük ortak katına yani e. K. O. K. ' una eşit olur.</li></ul></div><div>Not: f (X) = z (X) × g (X) olmak üzere, f (X) in esas periyodu, z (X) ve g (X) fonksiyonlarının esas periyotlarının en küçük ortak katına (Ekok) eşit olmayabilir.</div><div><br></div><div>Eğer, f (X) = z (X) × g (X) in esas periyodu bulunacak ise f (X) i fonksiyonların toplamı biçiminde yazılır. Daha sonra toplanan fonksiyonların esas periyotlarının en küçük ortak katı (Ekok) alınır.</div>"
        }
    ]
}