Trigonometrik Fonksiyonlar; Bir dik üçgende (Bir açı derecesi 90 olan) incelenen trigonometrik fonksiyonların tanımları;
- Sinüs = sin = Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu
- Cosinüs = cos = Komşu dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu
- Tanjant = tan = Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu
- Cotanjant = cot = Komşu dik kenar uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu
Bir ABC dik üçgeninde A açısı z, B açısı y, C açısı 90 derece ve z açısının karşısındaki kenar uzunluğu a, y açısının karşısındaki kenar uzunluğu b, C açısının karşısındaki kenar uzunluğu c. Buna göre;
- Sin y = b/c
- Cos y = a/c
- Tan y = b/a
- Cot y = a/b şeklinde olur.
Matematik Trigonometrik Fonksiyonların Arasındaki Bağıntılar
- Tan x = sin x / cos x
- Cot x = cos x / sin x
- Tan x. Cot x = 1
Matematik Trigonometrik Fonksiyonların Kuralları
- Tümler iki açıdan (Birbirini 90 dereceye tamamlayan) birinin sinüs değeri diğerinin cosinüs değerine eşittir;
- Sin x = cos (90 - x)
- Tümler iki açıdan birinin tanjant değeri diğerinin cotanjant değerine eşittir;
- Tan x = cot (90 - x)
Bazı Açıların Trigonometrik Değerleri
- Sin 0 = 0, cos 0 = 1, tan 0 = 0, cot 0 = tanımsız
- Sin 90 = 1, cos 90 = 0, tan 90 = tanımsız, cot 90 = 0
- Sin 30 = 1/2, cos 30 = kök 3/2, tan 30 = 1/kök 3, cot 30 = kök 3
- Sin 60 = kök 3/2, cos 60 = 1/2, tan 60 = kök 3, cot 60= 1/kök 3
- Sin 45= kök 2/2 cos 45 = kök 2/2, tan 45 = 1 cot 45 =1
"
}
]
}