{
    "title": "9 Sınıf Trigonometri",
    "image": "https://www.trigonometri.gen.tr/images/9-Sinif-Trigonometri-81617.jpg",
    "date": "20.01.2024 05:58:08",
    "author": "Burcu Soyupak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>9. Sınıf Trigonometri;</b> Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve trigonometrik fonksiyonlar iyice beyine yerleştirilmelidir. Trigonometrik fonksiyonlar;<div><ul><li>Sinüs = sin = Karşı dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu</li><li>Cosinüs = Cos = Komşu dik kenar uzunluğu / Hipotenüs uzunluğu</li><li>Tanjant = tan = Karşı dik kenar uzunluğu / Komşu dik kenar uzunluğu</li><li>Cotanjant = cot = Komşu dik kenar uzunluğu / Karşı dik kenar uzunluğu</li></ul><div>Bunların yanı sıra bilinmesi gereken trigonometrik bazı formüller bulunur. Bu formüllerde bilinmeli ve soru çözümleri daha pratik çözülmelidir.</div><div><br></div><div><b>Trigonometrik Toplam Fark Formülleri</b></div><div><ul><li>Sin (A + b) = Sin a. Cos b + Cos a. Sin b</li><li>Sin (A - b) = Sin a. Cos b - Cos a. Sin b</li><li>Cos (A + b) = Cos a. Cos b - Sin a. Sin b</li><li>Cos (A - b) = Cos a. Cos b + Sin a. Sin b</li><li>Tan (A + b) = tan a + tan b / 1 - tan a. Tan b</li><li>Tan (A - b) = tan a - tan b / 1 + tan a. Tan b</li><li>Cot (A + b) = cot a. Cot b - 1 / cot a + cot b</li><li>Cot (A - b) = cot a. Cot b + 1 / cot a - cot b</li></ul><div><b>Trigonometrik Yarım Açı Formülleri&nbsp</b></div><div><ul><li>Sin 2x = 2. Sin x. Cos x</li><li>Cos 2x = Cos2 x - Sin2 x = 1 - 2 Sin2 x = 2 cos2 x - 1</li><li>Tan 2x = 2 tan x / 1 - tan2 x = 2 / cot x - tan x</li><li>Cot 2x = cot2 x - 1 / 2 cot x = cot x - tan x / 2</li><li>Sin (1/2) x = + ya da - kök içinde 1/2 (1 - cos x)</li><li>Cos (1/2) x = + ya da - kök içinde 1/2 (1 + cos x)</li><li>Tan (1/2) x = + ya da - kök içinde (1 - cos x / 1 + cos x) = 1 - cos x / sin x</li></ul><div><b>9. Sınıf Trigonometri Soru ve Çözümleri</b></div><div><br></div><div><b>Soru:</b> tan (45 + x)= 1/3 ise tan x'in değeri nedir?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> tan (45 + x)= tan 45 + tan x / 1 - tan 45. Tan x = 1/3</div><div>= 1 + tan x/ 1- tan x = 1/3</div><div>= 3 + 3 tan x = 1 - tan x.</div><div>= tan x = 1/2</div><div><br></div><div><b>Soru:</b> 4. Sin 15. Cos 15 ifadesinin değeri nedir?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> 4. Sin 15. Cos 15 = 2. (2. Sin 15 cos 15)</div><div><br></div><div>= 2. Sin 30 = 2. 1/2 = 1</div><div><br></div><div><b>Soru:</b> sin x= m ise sin 3x'in m cinsinden değeri nedir?</div><div><br></div><div><b>Çözüm:</b> sin 3x= sin (2x + x)= sin 2x. Cos x + cos 2x. Sin x.</div><div>= (2 sin x cos x) cos x + (1 - 2 sin2 x). Sin x.</div><div>= 2 sinx cos2 x + 2 sin x - sin3 x.</div><div>=2 sin x (1 - sin2 x) + sin x - 2sin3 x.</div><div>=2m (1 - m2) + m - 2m3</div><div>=3m - 4m3</div><div>"
        }
    ]
}